Hulp nodig bij leeftijdenraadsel.:-)

[Black Tiger]

Ik heb een beetje hulp nodig bij een leeftijdenraadsel. Ergens maak ik een fout maar ik kan niet vinden waar. Het is niet de bedoeling om het raadsel op te lossen, mag je uiteraard wel voor jezelf doen maar even niet hier verraden.

Opa en oma, hun dochter Mirjam, hun schoonzoon Victor en hun kleinkinderen Kees en Lieke zijn samenprecies 250 jaar.

Opa is vijfmaal zo oud als Kees

Over twee jaar zal Mirjam driemaal de leeftijd van Lieke hebben en Victor driemaal de leeftijd van Kees.

Vier jaar geleden was oma acht maal zo oud als Lieke en waren Opa en Victor samen driemaal zou oud als Mirjam.

Welke leeftijden hebben deze zes personen nu?

Opa	Oma	Mirjam	Victor	Kees	Lieke
X	Y	M	V	K	L	= 250

In volgorde van de opgave kunnen we de volgende berekeningen maken:

X = 5K
M+2=3(L+2)	M+2=3L+6	M=3L+4
			3L+4=M
			M-4=3L
V+2=3(K+2)	V+2=3K+6	V=3K+4
Y-4=8(L-4)	Y-4=8L-32	Y=8L-28
X-4+V-4=3(M-4)	X+V-8=3M-12	X+V=3M-4 of X+V+4=3M

We nemen nu weer het sommetje van Opa en Victor, maar dan in K berekend.

5K-4+3K+4-4=3(M-4)	8K-4=3M-12	8K=3M-8 of 3M=8K+8

Dit betekent dat je ook mag zeggen dat X+V+4=8K+8 of X+V=8K-8

En daar moet dus ergens een fout zitten want X=5K.

We hadden berekend dat V=3K+4 dus X+V=5K+3K+4=8K+4 en niet 8K-8.

Graag niet de oplossing van het raadsel voorzeggen, maar waar maak ik de fout?

 

[jan72]

Ik ben daarin geen krak, maar volgens mij moet je de laatste opgave als volgt noteren:

je schreef:

X-4+V-4=3(M-4) X+V-8=3M-12 X+V=3M-4 of X+V+4=3M

zou volgens mijn bescheiden mening moeten zijn:

(x-4)+(v-4)=3(M-4) (X-+(V-=3M-8 (X-4)+(V-4)=3M-4

 

[Black Tiger]

Bedankt voor het meedenken maar:

(X-+(V-=3M-8

Je kunt niet zomaar van een 4 een 8 gaan maken. In (X-4) + (V-4) zit geen verdere berekening alhoewel dat wel de nettere notatie methode is, maar die mag je dus ook zonder haakjes gewoon plaatsen. En dan wordt het X+V-8 zoals ik schreef.

Verder klopt je uitkomst niet want 3(M-4) staat voor 3*M-4 dus wordt altijd 3M-12. Op een ander forum werd ook bevestigd dat m'n berekening goed was.

Maar het maakt niet uit, toch bedankt voor het meedenken.

Vermoedelijk is het zo dat er een foutje in de opgave staat en dat men bedoeld dat men moet gaan rekenen aan de hand van de leeftijden zoals ze nu zijn en niet x jaar geleden.

In dat geval wordt het eerder iets als:

(X-4)+(V-4)=3M oftwel X+V-8=3M maar dat ga ik straks eens uitrekenen, want dat zou dan vermoedelijk ook bij de anderen zo moeten zijn. Kijken waar we dan op uitkomen.

 

[Black Tiger]

Ik ben er uit. Mijn berekening was inderdaad wel goed, maar er zat een rekenfout in de conclusie die ik er aan verbond. Het is dus gewoon uit te rekenen.

 

[marie]

@Black Tiger:

Mijn komplimenten,als je het inderdaad rekenkundig uitgevogeld hebt,want mij is het nog niet gelukt..

Ik blijf maar 2 onbekenden houden....(Als ze van het vrouwelijke geslacht waren,had ik daar wel een oplossing voor...Billekoek,en doen wat ik zeg...!!!)

Heb je het voor elkaar gekregen met "Raden maar..",of reduktie/deduktie,en wijsheid?

In het laatste geval moet ik er toch nog wat energie en een pak A4´tjes tegenaan gooien...Gr,George

 

[Black Tiger]

Ik heb het bijna helemaal rekenkundig uitgevogeld. Op Duck staat de oplossing van The Matrix waarbij hij echt 100% rekenkundig is uitgevogeld.

Je blijft inderdaad met 2 onbekenden zitten. Maar een van die heeft een gelijke waarde. Als je ze dan gaat vermenigvuldigen kom je er rekenkundig ook uit.

Op Duck heb ik inmiddels ook een draadje gestart om de lange winteravonden door te komen met nog meer van die raadsels en daar staat de nieuwe in.

Leek me niet nodig om dat dubbel (dus ook hier) te gaan doen, aldaar waren ook meer mensen geinteresseerd in een puzzel leek me.