Hulp nodig bij leeftijdenraadsel.:)

[Black Tiger]

Ik heb een beetje hulp nodig bij een leeftijdenraadsel. Ergens maak ik een fout maar ik kan niet vinden waar. Het is niet de bedoeling om het raadsel op te lossen, mag je uiteraard wel voor jezelf doen maar even niet hier verraden.

Opa en oma, hun dochter Mirjam, hun schoonzoon Victor en hun kleinkinderen Kees en Lieke zijn samen
precies 250 jaar.
Opa is vijfmaal zo oud als Kees
Over twee jaar zal Mirjam driemaal de leeftijd van Lieke hebben en Victor driemaal de leeftijd van Kees.
Vier jaar geleden was oma acht maal zo oud als Lieke en waren Opa en Victor samen driemaal zou oud als Mirjam.
Welke leeftijden hebben deze zes personen nu?

Opa	Oma	Mirjam	Victor	Kees	Lieke
X	Y	M	V	K	L	= 250

In volgorde van de opgave kunnen we de volgende berekeningen maken:

X = 5K
M+2=3(L+2)	M+2=3L+6	M=3L+4
				3L+4=M
				M-4=3L
V+2=3(K+2)	V+2=3K+6	V=3K+4
Y-4=8(L-4)	Y-4=8L-32	Y=8L-28
X-4+V-4=3(M-4)	X+V-8=3M-12	X+V=3M-4 of X+V+4=3M

We nemen nu weer het sommetje van Opa en Victor, maar dan in K berekend.

5K-4+3K+4-4=3(M-4)	8K-4=3M-12	8K=3M-8 of 3M=8K+8

Dit betekent dat je ook mag zeggen dat X+V+4=8K+8 of X+V=8K-8

En daar moet dus ergens een fout zitten want X=5K.
We hadden berekend dat V=3K+4 dus X+V=5K+3K+4=8K+4 en niet 8K-8.

Graag niet de oplossing van het raadsel voorzeggen, maar waar maak ik de fout?

 

[eendenteam]

misschien wel dit...

Gegeven is:
Vier jaar geleden was oma acht maal zo oud als Lieke en waren Opa en Victor samen driemaal zou oud als Mirjam.

het gaat hier om:
Vier jaar geleden waren Opa en Victor samen driemaal zou oud als Mirjam.

Jij schrijft:
X-4+V-4=3(M-4) X+V-8=3M-12

Dat lijkt ons niet goed want het moet volgens ons zijn:
(X-4)+(V-4)=3(M-4) (X-4)+(V-4)=3M-12

Of in K:
NIET
5K-4+3K+4-4=3(M-4) 8K-4=3M-12

maar:
(5K-4)+(3K+4-4)=3M-12

 

[the matrix]

(X-4)+(V-4)=3M-12 is hetzelfde als X+V-8=3M-12

en (5K-4)+(3K+4-4)=3M-12 is hetzelfde als 8K-4=3M-12

maar dan geschreven zonder de haakjes

Zal me er eens over gaan buigen , ben nog niet helemaal wakker

 

[the matrix]

De vraagstelling is :

Opa en oma, hun dochter Mirjam, hun schoonzoon Victor en hun kleinkinderen Kees en Lieke zijn samen
precies 250 jaar.
Opa is vijfmaal zo oud als Kees
Over twee jaar zal Mirjam driemaal de leeftijd van Lieke hebben en Victor driemaal de leeftijd van Kees.
Vier jaar geleden was oma acht maal zo oud als Lieke en waren Opa en Victor samen driemaal zou oud als Mirjam.
Welke leeftijden hebben deze zes personen nu?


Kan geen fout ontdekken in BT redenatie

Maar kan de vraag stelling niet anders bedoeld worden bv:
Over twee jaar zal Mirjam driemaal de huidige leeftijd van Lieke hebben en Victor driemaal de huidige leeftijd van Kees.

evenzo bij de rest van de vraagstelling??

 

[Black Tiger]

@Eendenteam: Bedankt voor het meedenken maar inderdaad is er geen verschil in. Tussen haakjes zetten is handig als je iets moet berekenen, bijv 3(m-4) maar als het op zichzelf staat is de uitkomst hetzelfde dus geen verschil.

@TheMatrix: Daar heb ik ook al over lopen denken, of het misschien niet de huidige leeftijd zou moeten zijn. Maar dan doet zich meteen ook de vraag voor of dat voor de gehele som het geval is inderdaad. En dat zou betekenen dat de vraagstelling niet correct is.
Ik heb vaker leeftijdenraadsels gedaan en dan staat er normaliter bij "4 jaar geleden was A zoveel keer zo oud als B nu is". Maar inderdaad is het ook wel eens voorgekomen dat het er niet bij stond.

Zal hem eens uitrekenen met huidige leeftijden en dan zien of het dan wel uit komt qua getallen, thanks!

 

[the matrix]

Ja de vraagstelling moet in alle gevallen zijn zoals de leeftijd nu is .

Heb de som uitgerekend , en dan klopt ie

Moet er wel bijzeggen dat oma een echte ouwe taart is.

TIP om snel resultaat te krijgen is opa is 5 keer ouder dan Kees

Samen zijn ze dus een 6 voud ......... en de leeftijd van opa moet deelbaar zijn door 5

Uitgaande van hele leeftijden

 

[the matrix]

hmmm bij nader inzien klopt het nog niet!

Vraagstelling rammelt

 

[bert50]

Nie om het een of ander, als ik naar die som kijk, valt mij een ding erg op.
Dat er een Opa met een zeer oude Oma getrouwd is.

Zeggen jullie nu dat ik het fout heb, maar denk eens;

Opa is vijfmaal zo oud als Kees
Over twee jaar zal Mirjam driemaal de leeftijd van Lieke hebben en Victor driemaal de leeftijd van Kees.
Vier jaar geleden was oma acht maal zo oud als Lieke en waren Opa en Victor samen driemaal zou oud als Mirjam.

Dan hoop ik dat Lieke zeer jong is ander heeft Opa een zeer oud vel te pakken.

 

[Black Tiger]

Het is op zich niet erg als Opa met een oud vel getrouwd is, zou best kunnen. Maar ik krijg de opgave nog steeds niet opgelost, ook niet als ik met huidige leeftijden ga kijken.
Dan zou er dit uit komen:

X = 5K		
M+2=3L		M=3L-2
V+2=3K		V=3K-2
Y-4=8L		Y=8L+4
X+V-8=3M

Beginnen we dan met de laatste som van X+V en dan even netjes opschrijven, dan krijg je dit:

(5K-4)+(V-4)=3M	5K+V-8=3M

We weten dat V=3K-2 dus kun je dat ook omzetten naar K:

5K+(3K-2)-8=3M wordt 8K-10=3M

M=3L-2 dus om 3M te krijgen alles met 3 vermenigvuldigen, toch?

M=3L-2	3M=9L-6	5K+V-8=9L-6	5K+V=9L+2

We weten datV=3K-2 dus weer opnieuw omzetten:

V=3K-2 	5K+3K-2=9L+2	8K=9L+4

Zo...

Nu schiet mij maar lek want wat ik ook probeer, ik kom altijd uit ergens op een leeftijd met breuken.
Maak ik K=15, dan komen de leeftijden goed uit, maar klopt het totaal weer niet.

Dus er zit inderdaad nog meer fout in deze opgave.

 

[the matrix]

daar was ik ook al achter dat de formules niet dekkend te krijgen zijn.


Uitgaande van opa en kees moet de leeftijd van opa iig deelbaar zijn door 5 en samen een veelvoud van 6

dus in aanmerking komt voor opa

5
15
30
45
60
75
90
105

vandaar uit kun je tabellen maken voor Kees

vervolgens kun je de leeftijd van victor bepalen

en daarna de leeftijd van Lieke maar dat loopt vast omdta er dan breuken onstaan in de originele stelling en in de aangepaste stelling leeftijd nu.

Opgave is niet koosjer. Maar wel leuk weer eens me te verdiepen in puzzles.

Misschien eens weer tijd hier weer een topicje te gaan openen voor de lange winteravonden.

 

[Black Tiger]

Yep, ik heb het nu geprobeerd zoals het zou moeten en ik in de eerste post heb staan. Daarna geprobeerd met de leeftijden van Kees en Lieke zoals ze nu zijn.
Uiteindelijk ook getest met de eerste twee de leeftijden van K en L zoals ze nu zijn en bij de laatste twee de leeftijden zoals ze toen zouden zijn geweest.
Komt allemaal niet uit, dus ergens een foutje in de opgave.

Maar als we dat leuk vinden, dan heb ik er nog wel een aantal. Vroeger haalde mijn vader die uit de Denksport en die stuurde hij me dan. Dan gingen we die oplossen en zien wie hem goed kon oplossen. Van die mij toegezonden puzzels heb ik er nog een aantal en die wilde ik weer eens gaan documenteren en opnieuw maken.
Vermoedelijk is er bij het opschrijven van deze iets mis gegaan.

Maar als er interesse is wil ik binnenkort wel een apart topicje openen met dergelijke opgave's.
De meesten zijn als het goed is zonder breuken want daar hield ik niet van.
Ook niet van "stel dat A zo oud is, dan is B zo oud" en dan zien of het klopt, want dan is het trial en error en ben je niet meer aan het berekenen met algebra formules en dat was net zo leuk.

Ik hoor het wel. Bij geen liefhebbers kan ik je via mail of pm wel zenden, ook geen probleem.
In elk geval ga ik ze eerst effe uitzoeken en intypen en dan opslaan, zo blijven ze beter bewaard dan op slecht leesbaar papier.

 

[the matrix]

ik ben een liefhebber van zulke puzzels heb ergens een boekje liggen en ga die eens zoeken.

 

[bert50]

Ik ben ook een lief hebber

 

[Black Tiger]

Ik heb er nog eentje waarvan ik me afvraag of die wel klopt dus zal hem even hierbij plaatsen. De opgaves heb ik genummerd, dat maakt het berekenen misschien makkelijker.

In de stadsbus zitten 3 passagiers, te weten Mevr. Aussems en twee schooljongens Dick en Evert. De chauffeur van de bus heet Chris.

1.) De passagiers zijn samen 3x zo oud als de chauffeur.
De jongens misdragen zich zodanig dat Chris ze bij de eerstvolgende halte uit de bus zet.
Bij dezelfde halte stapt Ben in.
2.) De som van de leeftijden der passagiers is gelijk gebleven.
3.) Mevr. Aussems en Dick zijn samen even oud als Evert en Ben.
4.)Twee jaar geleden was Chris driemaal zo oud als Dick.
5.) Over drie jaar zal hij tweemaal de leeftijd van Evert hebben bereikt.
Hoe oud zijn Chris en zijn passagiers?

Makkelijk want hier kunnen we dus gewoon A en B en C en D en E gebruiken als letters.
De vraag is hierbij ook weer van of het de leeftijd van toen is of van nu bij 4 en 5.
Ik heb beiden geprobeerd maar kom ook bij beiden niet helemaal uit.
Als ik leeftijden van nu neem kom ik wel uit, maar kloppen 2 opgaves eigenlijk niet meer.

Maar ik zeg effe niets en laat aan jullie over of jullie hem wel volledig kunnen oplossen.

 

[marie]

@B.T.: Die opgave is fluitje van een cent...
Echter,ik kan geen wijs uit je kommentaar...
Heb je hem nu opgelost,of niet....????

@Bert:Je bent een liefhebber... Leg eens beter uit... Je maakt me nieuwsgierig...

Gr.George

 

[the matrix]

ook ik heb een fluitje van een paar miljoen, nieuwe vraagstuk,
5 vergelijkingen met 5 onbekenden leveren een breuk getal en negatieve waardes.

Zowel met aangepaste leeftijden als de leeftijden nu

 

[Black Tiger]

@Marie: Nou, als je hem zo makkelijk vind, dan laat maar zien hoor.
Ik krijg ze beiden niet opgelost.

 

[bert50]

@Marie, een lief hebber ja ik hou wel van dergelijke puzels. Vaak kan ik ze niet meteen oplossen, probllem dat ik er mee naar bed ga en de slaap niet kan pakken door de opgave.
Daar ik niets meer doe, VUT en bijna AOW zijn deze opgaves een leuke afleiding.

En wat het kometaar van @BT betreft slaat dit op de eerste opgave van hem. Die naar mijn mening niet oplosbaar is het hele getallen.

 

[Black Tiger]

Nee het commentaar van BT slaat op beide opgaves zoals BT ook schrijft.

 

[the matrix]

ook ik als pre pensionaris (62,5) en niets meer MOETEN , vind dan een puzzeltje een welkome aanvulling en tijd verdrijf.

Ieder dag lezen hoe de pensioenfondsen er voor staan en de AOW leeftijd aanpassingen is ook zo'n gepuzzel, maar dat levert niets op kost alleen maar.... Aj ik dwaal af